网络隔离器：改善网络结构以提升韧性( 二 )

该研究提出“网络隔离器”（networkisolators），在不大规模减少连边的情况下阻断网络中故障的蔓延。网络隔离器符合以下特征：假设有一个由两个模块1和2构成的线性流网络， A12表示相互连接的加权邻接矩阵，如果A12的秩为1 ，则一个模块的边失效不会影响另一模块的流，连接两个模块的子图就是网络绝缘器。

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图2.屏蔽网络结构的有效性和鲁棒性
网络的对称性对于网络的动态性和同步性起着重要的作用。 “网络隔离器”作为一种特定的连接结构，完全抑制了故障从一个子模块扩散到另一个子模块，并且它们还表现为邻接矩阵区域的特殊对称模式，描述了网络的两个部分之间的连通性。如图2表示两个节点为30、连接概率为0.4的ER随机子网络，在它们内部联系紧密（如子图a、b）。从两个模块中各以μ的比例选择一部分点并相互连接。从子图c中可以看出两个模块内弱连通和强连通均可以有效抑制故障传播。而子图d中两模块的由一个度为6的正规图连接，并且图中所有节点的度都为6 ，此时故障传播对网络的影响在趋于零的范围。
对于在真实网络中构建网络隔离器，绝不仅限于图2中所展示的特殊情况。（1）通过割点或割边来确定相互弱连接的网络模块；（2）无论新建点或边的成本或是其他限制，在调整后都需要模块之间的最小连通。确定最佳策略，通过添加或删除顶点和边来实现模块之间的完全二分连接。（3）调整边权值，实现A12秩为1 ，即网络隔离。

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图3.构建网络隔离器的方法
图3展现了现实电网中构建网络隔离器的几种不同方式。子图a、b、c是添加网络隔离器前后的网络结构以及对应的邻接矩阵。通过割点、割边可以发现原先较低的连通性简化了隔离器的创建，矩阵中的红色条形对应上方割点、割边失效后的连通影响，而蓝色边的加入在一定程度上弥补了割点、割边失效的影响，网络仍旧连通。在子图d、e、f中，研究者们在英国电网、斯堪的纳维亚电网和中欧电网中使用上述的方法构建网络隔离器。对于每一个电网，用颜色深浅来表示单个传输单位流量的链路发生故障后的流量变化。在每种情况下，网络隔离器都抑制流量变化，网络中浅灰色边的部分即即被隔离器屏蔽故障影响。
完善的网络隔离器能有效提高复杂网络系统的韧性。在原来的网络布局中，模块之间的连通性较弱，从而减少了模块之间的故障蔓延。而大规模的停电通常是由单个传输元件的中断引起的，这将导致一个区域的故障可能会蔓延到其他区域，并导致大范围的级联故障。